Найдите стороны золотого прямоугольника, периметр которого 26,18 см.
а) 3,09 см и 10 см
б) 5 и 8,09
в) 6,02 и 7,07
г) 4 и 9,09
P. S. Я подставила все значения под формулу периметра обычного прямоугольника и все выдают один и тот же результат. Возможно, получится решить через ф (золотое число), но это не точно.
Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС,
О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД.
Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД.
Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в
четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция.
Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД.
Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ.
Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.