В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dynn
dynn
11.03.2021 03:41 •  Геометрия

Найдите сумму первых шести членов прогрессии если b3= 8 и q= 1/2

Показать ответ
Ответ:
dilyara112005
dilyara112005
01.09.2020 12:00
Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:
S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}
Тогда сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна:
S_6= \frac{b_1(q^6-1)}{q-1}
Тут мы знаем, чему равен q, но не знаем чему равен b₁. Тут нужно воспользоваться уже другой формулой:
b_1= \frac{b_3}{q^2}= \frac{8}{( \frac12)^2}= \frac{8}{ \frac14}=8*4=32
Затем подставляем данные в первую формулу и находим сумму первых 6 членов геометрической прогрессии:
S_6= \frac{b_1(q^6-1)}{q-1}= \frac{32*( (\frac12)^6-1)}{ \frac12-1}= \frac{32*( \frac{1}{64}-1)}{- \frac12}=-64*( \frac{1}{64}-1)=\\=-64* \frac{1}{64}-64*(-1)=-1+64=63\\OTBET: 63.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота