Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

Показать ответ

Ответ:

2Сергей5751

27.05.2020 04:11

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}$ . по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.$

По формуле двойного угла получаем

$\tan BAD=\frac{2*\tan BAO}{1-(tan BAO)^2}$

$\tan BAD=\frac{2*\frac{4}{3}}{1-\frac{4^2}{3^2}}=\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}=$

$=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-7}{9}}=-\frac{8*3}{7}=-\frac{24}{7}.$

Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

ответ: $-\frac{24}{7}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

marselk2

01.04.2021 20:46

1) наклонная длиной 10см, проведенная из данной точки к прямой, имеет проекцию длиной 6см. вычислите длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. 2) из точки к прямой...

islamlg

15.07.2021 14:47

На гипотенузе прямоугольного треугольника, площадь которого равна 9, лежит центр окружности, которая имеет радиус 2 и касается катетов. надо найти длины катетов...

Elizzzabethh

15.07.2021 14:47

Площадь треугольника равна 64 см в квадрате . одна из сторон в два раза больше высоты , опущенной на нее . найдите эту сторону....

Radmir5689

31.08.2020 05:27

Abcd- трапеция . точка o является точкой пересечения диагоналей ac и bd .площадь boc =4 см в квадрате . длина отрезка ao в три раза больше длины oc. найдите площадь треугольника abc....

4535константин20051

05.12.2022 08:32

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4,5,3 і 6...

Екатерина2088

08.09.2021 04:41

Можно ли измерить эту дугу...

sofikolomiets04

18.06.2021 01:13

Точка К належить ребру SA, чотирикутної піраміди SAВCD, а точки P i N – граням SBC i SCD відповідно. Побудуйте переріз піраміди площиною KPN. Дослідіть форму цього перерізу...

полина2054

19.02.2020 06:37

Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которогосоставляет 82°. Определи величину второго острого угла этого треугольника...

kseniaksu1

03.08.2022 22:48

У двух колах зі спільним центром у точці О проведені діаметри АС - у більшому колі, ВD - у меншому колі. Доведіть, що трикутники COB i AOD рівні...

LilPeepRip11

04.12.2020 20:18

Найдите угловой коэффициент прямой 2x+2y+3=0. Определить угол между прямой и осью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку