Смотри рисунок. Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника. Угол ВАС=углу АСД. Так как их разбивают биссектрисы, то углы ВАК=КАС=АСР=РСД. Возьмем во внимание равные углы КАС и АСР ⇒ АК параллельна РС ( здесь углы КАС и АСР будут внутренними накрест лежащими, АС - секущей). Так как ВС параллельна АД (по свойству параллелограмма), то и КС параллельна АР (как стороны, лежащие на ВС и АД соответственно). Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, значит АРСК - параллелограмм.
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника.
Угол ВАС=углу АСД.
Так как их разбивают биссектрисы, то углы ВАК=КАС=АСР=РСД.
Возьмем во внимание равные углы КАС и АСР ⇒ АК параллельна РС ( здесь углы КАС и АСР будут внутренними накрест лежащими, АС - секущей).
Так как ВС параллельна АД (по свойству параллелограмма), то и КС параллельна АР (как стороны, лежащие на ВС и АД соответственно).
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, значит АРСК - параллелограмм.
cos =d/b - косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе
d = b *cos30 = 12* √3/2 = 6√3 (см),
Тогда радиус основания в 2 разы меньше диаметра
r = d/2 = 6√3/2 = 3√3 (см)
2. Высота
sin = h/b - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
h = b * sin30 = 12*1/2 = 6
3. Определяем объём
V = πr²h = π*(3√3)²*6 = 162π (см³).
4. Определяем площадь полной поверхности
S = 2πr*(r+h) = 2π*3√3*(3√3+6) = 54π + 36π√3 (см²).
ответ: V=162π (см³), S = 54π + 36√3 (см²).