1)У параллелограмма противолежащие углы равны, поэтому это не противолежащие угла, поскольку по условию ∠А-∠В=55°, иначе они бы были равны ⇒ эти два угла прилежащие к одной стороне
2) у параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому составим уравнение, учитывая условие, что ∠А-∠В=55°, следовательно ∠А больше ∠В на 55°.
Відповідь:
∠А=117,5°, ∠В=66,5°, ∠С=117,5°, ∠D=66,5°
Пояснення:
1)У параллелограмма противолежащие углы равны, поэтому это не противолежащие угла, поскольку по условию ∠А-∠В=55°, иначе они бы были равны ⇒ эти два угла прилежащие к одной стороне
2) у параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому составим уравнение, учитывая условие, что ∠А-∠В=55°, следовательно ∠А больше ∠В на 55°.
Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х+55
х+(х+55)=180
2х=180-55
2х=125
х=125:2
х=62,5° -∠В и противолежащий ему ∠D
∠А=х+55=62,5+55=117,5° и противолежащий ему ∠С