Найдите углы треугольника
На рисунке CF — биссектриса равнобедренного треугольника CDE с основанием CE, ∠CFE=102°. Найдите углы треугольника CDE.
Решение:
1) Пусть ∠1=x°, тогда ∠3=2x°, так как
CDE− равнобедренный
CF− высота
CF− медиана
2) ∠2+∠3+∠CFE=
° по теореме о
сумме углов треугольника
существовании углов треугольника
равенстве углов треугольника
, поэтому x+2x+102°=
°, откуда 3x=
°, x=
°. Таким образом, ∠C=∠E=2x°=
°
3)
∠D=180°−(∠
+∠
)=
=
°
ответ: ∠D=
°,
∠C=∠E=
°.
Продолжить
3 из 5
16 - 8=8.
Так как у нас два равных треугольника, то мы этот результат делим на 2 :
8 : 2 = 4 - это катет прямоугольного треугольника. Теперь находим высоту, которую мы провели ранее, по теореме Пифагора :
Высота = 5 ^ 2 - 4 ^2= 25 - 16 = 9. Теперь из получившегося результата извлекаем корень и получаем 3. Это высота.
Дальше пользуемся формулой площади трапеции:
S= ((a + b) h) / 2
S= (( 16 + 8) 3) / 2 = 36
ответ : 36