Найдите угол abc равнобедреенной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием bc боковой стороны ab углы, равные 30 и 50 соответственно​

Для удобства примем куб с ребром 2 (чтобы пополам делился).

а) прямые  ВВ1 и ВК лежат в одной плоскости и имеют общую вершину В.

На ребре ВВ1 возьмём его середину - точку В2.

Тогда В2КВ - прямоугольный треугольник.

В2К = √(2² + 1²) = √5.

Тангенс искомого угла равен √5/1 = √5.

Угол равен arc tg(√5) = 65,90516  градуса.

б) прямые  А1С1 и В1К скрещиваюшиеся.

Перенесём В1К точкой В1 в точку С1 и получим треугольник, в котором заданные прямые имеют общую точку и образуют искомый угол.

Это треугольник А1С1К2. Находим длины его сторон.

А1С1 = 2√2 = √8,

С1К2 = В1К = √6 ,

А1К2 = √(1² + 3²) = √10.

Косинус угла в точке С1 равен:

cos C1 = (8 + 6 - 10)/(2*√8*√6) = 4/(2√48) = 1/(2√3).

Угол равен arc cos (1/(2√3)) = 73,221 градуса.

ед.; ед,

Условие данной задачи неполное, а из рисунка напрашивается вывод, что задача на тему "равнобедренные" треугольники ().

=========================================================

Пусть - равнобедренный.

Тогда ед.

Т.к. - медиана ед.

Продлим медиану так, что - середина отрезка .

Также соединим точки , и , .

Получился четырёхугольник .

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

и - диагонали параллелограмма и они пересекаются.

Точка - пересечение диагоналей и .

Также в : ;  : , то есть точкой пересечения делятся пополам.

⇒ - параллелограмм.

⇒ ед., и ед., по свойству параллелограмма.

ед.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.

⇒ ед.

ед.

ед.