Найдите уравнение окружности, если точки а (2: - вопрос №20262657918 от natakleymyk 05.06.2022 22:15

Question

Геометрия: Найдите уравнение окружности, если точки а (2: 0) и в (-2: 6) являются концами ее диаметра

natakleymyk · Answer

Найдем сначала центр окружности (середина диаметра)

$O\big( \frac{2+(-2)}{2} ; \frac{0+6}{2}\big)=O\big( 0 ; 3)$

радиус AO^2= (2-0)^2+(0-3)^2=4+9=13

уравнение окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

подставляем найденные значения
$(x-0)^2+(y-3)^2=13\\
x^2+(y-3)^2=13$