Имеется четыре вершины A, B, C и D, значит фигура на рисунке представляет собой четырёхугольник. Известно, что два угла четырёх угольника ∠BAD=∠BCD=90°, по обозначению углов уже понятно, что это противоположные углы и, значит, наша фигура прямоугольник. Но даны ещё два угла, которые дополняют друг друга ∠ADB=15° и ∠BDC=75°. Сумма этих углов равна 90°. То есть имеем четырёхугольник у которого известно, что три угла равны 90°, значит это прямоугольник, а у прямоугольника все стороны параллельны, т.е. AD║BC.
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя — основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.