В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
УголCMO=180-уголFMC
Т.к уголKMF=уголFMC, то уголKMO= уголCMO
Рассмотрим треугольникKMO и треугольникCMO
•уголKMO=уголCMO
•OM-общая сторона
•KM=MC
Значит треугольникKMO=треугольникCMO
Т.к треугольникKMO=треугольникCMO,то KO=OC;уголKOM=уголMOC
УголKOD=180-уголKOM
УголCOD=180-уголCOM
Т.к уголKOM=уголCOM,то уголKOD=уголCOD
Рассмотрим треугольникKOD и треугольникCOD
•OD-общая сторона
•KO=OC
• уголKOD=уголCOD
Значит треугольникKOD=треугольникCOD
Т.к треугольникKOD=треугольникCOD,то KD=DC
Рассмотрим треугольникDKM и треугольникDCM
•MD-общая сторона
•KD=DC
•KM=MC
Значит треугольникDKM=треугольникDCM
ответ:3 пары треугольников