1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
Task/25114398 --------------------- еще см. приложение 1 Дано: ABCA₁B₁C₁ _правильная треугольная призма a= AB =BC=CA =9 см --------------------- Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * * площадь основания * * * Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁)-? * * * периметр основания * * * Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
площадь основания : Sосн.=(a²√3) /4 =(9²√3) /4 см² = 81*(√3) /4 см². периметр основания : P =AB+BC+CA= 3*AB =3*9 см =27 см. ----------------------------------------- 2. Дано: ABCA₁B₁C₁ _наклонная треугольная призма (AA₁ не перпендикулярно плоскости ABC ) ∠С =90° ; c =AB =16 см ; ∠A =30°. -------------------------------------------------------- Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * *S= a*b/2 * * * Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁) -? * * *P= c +a+b * * *
Известно ,катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (здесь ∠A =30° ), поэтому a= BC=AB/2 = 16 /2 =8 (см). Из ΔABC по теореме Пифагора :b=AC =√(AB² - BC²) =√(16² - 8²) =(8²*2² - 8²) =√8²(2² -1) =8√(2² -1) =8√3 (см).
Sосн.=a*b/2 = (8 см*8√3 см) /2 =32√3 см² . Pосн. =c + a +b = 16 см +8 см +8√3 см=(24 +8√3) см =8(3 +√3) см . ----------------------- удачи !
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
--------------------- еще см. приложение
1
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _правильная треугольная призма
a= AB =BC=CA =9 см
---------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * * площадь основания * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁)-? * * * периметр основания * * * Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
площадь основания : Sосн.=(a²√3) /4 =(9²√3) /4 см² = 81*(√3) /4 см².
периметр основания : P =AB+BC+CA= 3*AB =3*9 см =27 см.
-----------------------------------------
2.
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _наклонная треугольная призма
(AA₁ не перпендикулярно плоскости ABC )
∠С =90° ; c =AB =16 см ; ∠A =30°.
--------------------------------------------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * *S= a*b/2 * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁) -? * * *P= c +a+b * * *
Известно ,катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (здесь ∠A =30° ), поэтому
a= BC=AB/2 = 16 /2 =8 (см).
Из ΔABC по теореме Пифагора :b=AC =√(AB² - BC²) =√(16² - 8²) =(8²*2² - 8²) =√8²(2² -1) =8√(2² -1) =8√3 (см).
Sосн.=a*b/2 = (8 см*8√3 см) /2 =32√3 см² . Pосн. =c + a +b = 16 см +8 см +8√3 см=(24 +8√3) см =8(3 +√3) см .
-----------------------
удачи !