Найдите все пары равных треугольников с вершинами в точках A, B, C, M и N, если на
рисунке 5: BA=AM, AC=AN, ZBAC=ZNAM

ответ: 5√3см

Объяснение: Обозначим вершины треугольника А В С, угол в=120°, а высоту АН. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому можно найти угол С.

Угол С=180-120-3=30°. ∆АВС равнобедренный поскольку угол А= углу С, поэтому АВ=ВС=10см. Используя теорему косинусов найдём  АС. АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×ВС×cosB=

=10²+10²-2×10×10×cos120°=

=100+100-2×100×(-½)=200+100=300

AC=√300=√3×√100=10√3см

∆АСН. Он прямоугольный, где АН и СН катеты, а АС - гипотенуза. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Этим катетом является высота АН, поэтому АН=10√3÷2=5√3см

Для каждого правильного многоугольника найдите величину его угла (в градусах).

1)Угол правильного треугольника равен:

2)Угол правильного четырехугольника равен:

3)Угол правильного шестиугольника равен:

4)Угол правильного двадцатипятиугольника равен:

Объяснение:

(n-2)/n*180- формула для нахождения углов в правильном многоугольнике

1)  При n=3 имеем : (3-2)/3*180°=60° ;

2)  При n=4 имеем : (4-2)/4*180°=1/2*180°=90° ;

3)  При n=6 имеем : (6-2)/6*180°=2/3*180°=120° ;

4)  При n=25 имеем : (25-2)/25*180°=23/25*180°=165,6° .