Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К.
Плоскости оснований призмы параллельны. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. КМ=2 см. A1M=MC1=A1K=KB1=2 см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение КМСВ - равнобокая трапеция с боковыми сторонами МС и КВ.
МС²=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=8
Высоту МН трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН.
В равнобедренной трапеции высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
СН=(ВС=КМ):2=1 см; ВН=(ВС+КМ):2=3 см
МН=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты.
3. Около В, но с другой стороны, тоже строим 60, делим его на 2, потом ещё на 2, получившийся угол 15 "пристраиваем" к построенному 60.
4. Продолжаем стороны построенных углов. Их пересечение - С.
Всё!
Как построить правильный треугольник и поделить угол пополам с циркуля и линейки - это АЗБУКА построений, её обязаны были дать.(ну или ты обязан это ЗНАТЬ).
Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К.
Плоскости оснований призмы параллельны. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. КМ=2 см. A1M=MC1=A1K=KB1=2 см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение КМСВ - равнобокая трапеция с боковыми сторонами МС и КВ.
МС²=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=8
Высоту МН трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН.
В равнобедренной трапеции высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме.
СН=(ВС=КМ):2=1 см; ВН=(ВС+КМ):2=3 см
МН=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты.
S=3•√7 см²
Странно, какой-то умник удалил решение. Повторю его.
60 построить очень просто - это угол равностороннего треугольника.
105 = 180 - 75 = 75(с другой стороны) = 60 + 15 = 60 + 60/4.
Всё!
1. Чертим АВ.
2. Например, около А строим угол 60.
3. Около В, но с другой стороны, тоже строим 60, делим его на 2, потом ещё на 2, получившийся угол 15 "пристраиваем" к построенному 60.
4. Продолжаем стороны построенных углов. Их пересечение - С.
Всё!
Как построить правильный треугольник и поделить угол пополам с циркуля и линейки - это АЗБУКА построений, её обязаны были дать.(ну или ты обязан это ЗНАТЬ).
Если вопросы - пиши в личку.