Из условия, что боковая поверхность равновелика сумме оснований, находим высоту h боковой грани.
Sбок = 1² + 4² = 1 + 16 = 17 см².
Так как Sбок = Рср*h, то h = Sбок/Рср = 17/10 = 1,7 см.
Здесь Рср = (1*4 + 4*4)/2 = 20/2 = 10 см.
Теперь рассмотрим осевое сечение заданной пирамиды, перпендикулярное боковой грани.
Получим равнобокую трапецию.
Отсюда находим высоту пирамиды:
H = √(h² - ((4-1)/2)²) = √(2,89 - 2,25) = √0,64 = 0,8 см.
Из условия, что боковая поверхность равновелика сумме оснований, находим высоту h боковой грани.
Sбок = 1² + 4² = 1 + 16 = 17 см².
Так как Sбок = Рср*h, то h = Sбок/Рср = 17/10 = 1,7 см.
Здесь Рср = (1*4 + 4*4)/2 = 20/2 = 10 см.
Теперь рассмотрим осевое сечение заданной пирамиды, перпендикулярное боковой грани.
Получим равнобокую трапецию.
Отсюда находим высоту пирамиды:
H = √(h² - ((4-1)/2)²) = √(2,89 - 2,25) = √0,64 = 0,8 см.