Пусть катеты будут равны а и в, а искомая высота с.
В данном трегольнике гипотенуза равна 9+4=13
По теореме Пифагора
Рассмотрим треугольник со сторонами а,9 и с:
по теореме пифагора:
Рассмотрим треугольник со сторонами в,с и 4
получает систему:
складываем эти два уравнения и получаем:
c=6
ответ:6
Пусть катеты будут равны а и в, а искомая высота с.
В данном трегольнике гипотенуза равна 9+4=13
По теореме Пифагора![a^{2}+b^{2}=169](/tpl/images/0023/8945/8aec0.png)
Рассмотрим треугольник со сторонами а,9 и с:
по теореме пифагора:![a^{2}=c^{2}+81](/tpl/images/0023/8945/95b88.png)
Рассмотрим треугольник со сторонами в,с и 4
по теореме пифагора:![b^{2}=c^{2}+16](/tpl/images/0023/8945/ad513.png)
получает систему:![\left \{ {{b^{2}=c^{2}+16} \atop {a^{2}=c^{2}+81}} \right.](/tpl/images/0023/8945/0b93a.png)
складываем эти два уравнения и получаем:
c=6
ответ:6