Найдите высоту треугольника проведенную к наименьшей стороне треугольника со сторонами 8см, 10 см и 14 см​

9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.

т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.

10.—

11. kmp=kpn

по двум сторонам и углу между ними.

т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.

12.авс=адс по трём сторонам.

т.к.ас общая сторона

ав=сд,ад=св.

13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.

т.к. сд общая сторона

асд=дсв

адс=сдв.

14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts

AD = 15 см.

Объяснение:

Дано: AD⊥α, AN = 17 см. AM = 25 см.  DM - DN = 12 см.

Найти AD.

Решение.

Пусть DN = x, тогда DM = х+12. (ортогональная проекция большей наклонной больше ортогональной проекции меньшей наклонной).

По Пифагору в прямоугольных треугольниках ADN и ADM имеем:  AD² = AN² - DN² и AD² = AM² - DM² соответственно.

Тогда AN² - DN² = AM² - DM²  или 17² - х² = 25² - (х+12)². =>

24х = 25² - 17² - 12²  =>  х = (625 - 289 - 144)/24 = 192/24 = 8 см.

Итак, DN = 8 см.  => по Пифагору из треугольника ADN:

AD = √(AN² - DN²) = √(17² - 8²) = √(25·9) = 15 см.