Пусть х см- сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что
(х +3)2 = х2 + х2
Х2 + 6х +9 = 2х2
Х2 + 6х + 9 – 2х2 = 0
- х2 + 6х +9 = 0 ( умножим на -1)
Х2 – 6х – 9 = 0
Д = в2 – 4ас=36-4*(-9)*1 =0
Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень
Х = - в/2а = 6/2 = 3
Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.
ответ: 6 см
Пусть х см- сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что
(х +3)2 = х2 + х2
Х2 + 6х +9 = 2х2
Х2 + 6х + 9 – 2х2 = 0
- х2 + 6х +9 = 0 ( умножим на -1)
Х2 – 6х – 9 = 0
Д = в2 – 4ас=36-4*(-9)*1 =0
Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень
Х = - в/2а = 6/2 = 3
Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.
ответ: 6 см