В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Aidana1620
Aidana1620
10.12.2021 12:59 •  Геометрия

Найти длину дуги линии у=х sqrt x от х=0 до х=4 (sqrt- обозначения корня)

Показать ответ
Ответ:
vanyalebedev1248
vanyalebedev1248
02.10.2020 03:38

Длина дуги линии определяется по формуле:

l=\int\limits^a_b {(1+(f'(x))^2)} \, dx.

Производная функции y = x*√x или у= x^(3/2) равна:

y'=\frac{3\sqrt{x} }{2} .

Тогда длина дуги при х от 0 до 4 равна:

l=\int\limits^4_0 {(1+\frac{9x}{4}) } \, dx =\frac{1}{27} (9x+4)^{\frac{3}{2} }|^4_0=\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1).

Это примерно равно 9,0734.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота