Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти длину медианы am ,если вершины треугольника abc : а (3; -3) , в(-1; 1),с(1; 6)

Показать ответ

Ответ:

ValeraShara

17.06.2020 19:50

Предположим что треугольник построен как показано на рисунке во вложении. Так как медиана треугольника делит сторону на которую падает пополам, можем воспользоваться формулой середины отрезка для BC:

$M=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})=(\frac{-1+1}{2};\frac{1+6}{2})=(0;\frac{7}{2})$

Тогда длина медианы будет численно равна длине вектора AM:

$AM=(-3;\frac{13}{2})$

Получаем:

$|AM|=\sqrt{3^2+(\frac{13}{2})^2}=\sqrt{\frac{205}{4}}=\frac{\sqrt{205}}{2}$

ответ: $\frac{\sqrt{205}}{2}$

Найти длину медианы am ,если вершины треугольника abc : а (3; -3) , в(-1; 1),с(1; 6)

0,0(0 оценок)

Ответ:

iamzayka

17.06.2020 19:50

медиана это отрезок,который делит сторону треугольника пополам

в давнном случае она опущена из точки А

следовательно делит пополам отрезок ВС, и точка М лежит в середине этого отрезка

воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка:

$\boxed{M=(\frac{X_B+X_C}2;\frac{Y_B+Y_C}2)}\\\\\\M=(\frac{-1+1}2;\frac{1+6}2)\\\\M=(0;3,5)$

таким образом длина искомой медианы находится по формуле:

$\boxed{|\vec{AM}|=\sqrt{(X_M-X_A)^2+(Y_M-Y_A)^2}}\\\\\\AM=\sqrt{(0-3)^2+(3,5-(-3))^2}=\sqrt{51,25}=\frac{1}2\sqrt{205}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

КсенияА2006

28.05.2020 19:35

Втреугольнике abc угол a равен 90 а угол c на 10 меньше угла b найдите углы b и c...

evasauteeva

28.05.2020 19:35

Начертите треугольник abc. постройте его образ: а) при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины а; б) при симметрии относительно точки d, являющейся...

GNOM888

12.04.2022 17:15

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то внутренние на крест лежащие углы...

Мухосранск462

12.04.2022 17:15

Если равны соответственные углы,то равны и связанные с ними внутренние накрест лежащие углы...

sviktoria77777

12.04.2022 17:15

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза....

mariapodgornova

13.12.2021 22:13

Определить вид геометрического перемещения фигуры F в фигуру F3: поворот; осевая симметрия; центральная симметрия или параллельный перенос?...

SA67WQTBLOCK

05.12.2021 20:43

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 120° Отдаю все что есть!...

Pars1fal

14.01.2023 22:51

Добрые люди умоляю сделайте вопрос жизни и смерти на фото...

ададсжсжэвжю

25.05.2021 00:12

Постройте угол abc равный 40°через точку в проведите прямую db перпендикулярно вс найдите величину угла авd...

zhasik1337

01.03.2021 03:33

Через середину биссектрисы ад треугольника авс перпендикулярно ад проведена прямая пересекающая стороны ав и ас в точках ф и е соответственно . найдите аф если де...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку