Найти длину окружности, если площадь вписанного - вопрос №5305386 от Gudimnik1 02.01.2023 17:59

Question

Геометрия: Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√3 см. 9 класс отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в . , подробное решение или объяснение, чтобы

Gudimnik1 · Answer

Площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника через радиус определяется по формуле:
$S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} R^2.$
Отсюда получаем:
$R^2= \frac{2S}{3 \sqrt{3} } = \frac{2*72 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} }=48.$
Радиус окружности равен R = √48 = 4√3 см.
Длина окружности L = 2πR = 2π*4√3 = 8√3π = 43.53118 см.