Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла между векторами а {4; -1}, б {-6; -8}

Показать ответ

Ответ:

Мята04

07.10.2020 15:31

Длины векторов:
$|\overline{a}|= \sqrt{4^2+(-1)^2}= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}\\ 
|\overline{b}|= \sqrt{(-6)^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

Скалярное произведение векторов:
$\overline{a} \cdot \overline{b}=4\cdot(-6)+(-1)\cdot(-8)=-24+8=-16$

Косинус угла между векторами:
$cos \alpha = \cfrac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}| } = \cfrac{-16}{ \sqrt{17}\cdot10 } =-\cfrac{8}{ 5\sqrt{17} }= -\cfrac{8 \sqrt{17} }{ 85}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ШтанУдачи

14.04.2022 10:48

Объем цилиндра равен 96pi см³(кубич), площадь его сечения 48 см²(квадр). найдите объём шара, описанного около цилиндра. решите , если нужны рисунки в решении, то ,...

lubivyjn

13.01.2021 15:21

Точки А(-3;-4), В(5;-3), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите площадь трапеции. ...

Алахахбар228

15.04.2022 14:12

40 ! сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см.найдите радиус описанной окружности....

rast2k17

15.04.2022 14:12

Периметр треугольника равен 32см, а радиус вписанной окружности 1,5см. найти площадь треугольника....

viktoria2206

10.09.2022 02:38

Проведена биссектриса ск к основанию ав равнобедренного треугольника авс. определите длину отрезков ak и bk, если известно, что длина ab 12 см...

kazan20001202

10.09.2022 02:38

Найдите радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник со стороной 3 корня деленное на 2...

lcdnek198

21.11.2021 04:30

Наметил треугольник авс с линейки постройке медианы сд...

kristinaboss15

21.11.2021 04:30

Диагонали четырёхугольника abcd пересекаются в точке o, ab = ad = cd, ∠dbc = 70◦, ∠bac = 20◦, ∠aod = 80◦. найти ∠bcd....

Feruz2004

21.11.2021 04:30

Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол в 60 °...

89086443040

31.01.2020 22:43

Вравнобедренный трапеции известна высота 5 , меньшее основание 3 и угол при основании 45° найдите большее основание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку