Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла с если известны вершины а(0; 1; -1) b(1: -1: 2) c(3: 1: 0)

Показать ответ

Ответ:

prestigpad

02.10.2020 18:01

Найдем сначала координаты сторон треугольника
AB(1;-2;3)
BC(2;2;-2)
AC(3;0;1)

Теперь мы можем найти длины сторон

|AB|=√(1+4+9)=√14
|BC|=√(4+4+4)=√12
|AC|=√(9+1)=√10

Теперь нам известны длины всех сторон треугольника
и поэтому мы можем найти угол через теорему косинусов

14=12+10-2√120cosα
2√120cosα=8
cosα=2/√30

0,0(0 оценок)

Ответ:

vikioria

02.10.2020 18:01

$c=AB= \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}= \sqrt{14} \\ 
a=BC= \sqrt{2^2+2^2+(-2)^2}= \sqrt{12}=2 \sqrt{3} \\ 
b=AC= \sqrt{3^2+0^2+1^2}= \sqrt{10} \\ \\ 
c^2=a^2+b^2-2bccosC \\ 
14=12+10-2 \sqrt{10}*2 \sqrt{3}cosC \\ 
4 \sqrt{30}cosC=22-14=8 \\ 
cosC= \frac{8}{4 \sqrt{30} }= \frac{2}{ \sqrt{30} } =
 \frac{2 \sqrt{30} }{30}= \frac{ \sqrt{30} }{15} \\ \\ 
\underline{C=arccos \frac{ \sqrt{30} }{15} } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

wonder1337

16.04.2020 08:10

Площадь прямоугольника равна 400см^2. Одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника....

He12022005

26.12.2021 17:34

Докажите что в треугольнике АВС где А (2.1 3) В (1. 1 4) С(0 1 3) угол В прямой...

solomiaoleksin

14.11.2022 14:43

Решите задачу по геометрии 10 класс. Две взаимно перпендикулярные плоскости пересекаются по прямой MN. Прямая a принадлежит одной плоскости и параллельна и MN. Расстояние...

Lizzka1301

04.03.2020 13:18

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см. Висота, проведена з вершини прямого кута, поділяє гіпотенузу на два відрізки, довжина відрізка, суміжного з відомим...

daniiltarasenko9

26.03.2021 13:42

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра r, а высота в 2 раза больше диаметра цилиндра....

Boodmi

10.02.2022 09:37

Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 18 найдите больший угол данного треугольника ответ дайте в градусах...

крыня1

15.04.2020 08:45

Площадь треугольника abc равна 8 корней из 3 см^2. ab=8 см. ac=4 см. найдите величину угла bac...

sashaStreet1

13.10.2022 19:57

Найдите соответствующие понятия для свойств и толкований, в таблице: 1.сумма внутренних углов равна 180 градусов 2.сумма острых углов равна 90 градусов 3.стороны...

darina20034

27.04.2022 20:38

На сторонах угла а, равного 43 градуса отмечены точки b и c а внутри угла точка d так что угол abd=137 градусов а) найдите угол acd б) докажите что прямые ab и dc...

ziksharof

14.08.2020 22:28

аоаоаооаоаоаоаоаоатата...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку