Найти наименьшую высотуи и радиусы описанного и вписанного - вопрос №7940303 от Defalt13 17.10.2020 13:29

Question

Геометрия: Найти наименьшую высотуи и радиусы описанного и вписанного кругов для треугольника со сторонами 4 см, 13см, и 15 см

Defalt13 · Answer

Найдем площадь по формуле Герона. р=(4+13+15)/2=16.
S=√(16*(16-4)(16-13)(16-15))=√16*12*3*1=24.
Наименьшая высота проведена на большую сторону.
h=2S/a = 2*24/15=16/5=3/2.
r=S/p = 24/16 = 3/2=1.5
R=(abc)/4S = (4*13*15)/(4*24)=65/8=8.125