Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
При пересечении получилось 8 углов Обозначим их цифрами начиная с верхнеголевого по часовой стрелке 1, 2, 3, 8.
При пересечении получаются либосмежные либо вертикальные углы. Так как вертикальные углы равны, то в нашем случае это смежные углы. Пусть наименьший из них х град., тогда второй - (х+70)град. Сумма смежных равна 180 град. Тогда
х+(х+70)=180
2х+70=180
2х=110
х=55 первый угол
тогда второй 55 +70=125 град - 2 угол
угол 3=углу 1=55 как вертикальные
угол 4=углу 2=125 как вертикальные
угол 6=углу 4=125 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
угол 5=углу 3=55 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
При пересечении получилось 8 углов Обозначим их цифрами начиная с верхнеголевого по часовой стрелке 1, 2, 3, 8.
При пересечении получаются либосмежные либо вертикальные углы. Так как вертикальные углы равны, то в нашем случае это смежные углы. Пусть наименьший из них х град., тогда второй - (х+70)град. Сумма смежных равна 180 град. Тогда
х+(х+70)=180
2х+70=180
2х=110
х=55 первый угол
тогда второй 55 +70=125 град - 2 угол
угол 3=углу 1=55 как вертикальные
угол 4=углу 2=125 как вертикальные
угол 6=углу 4=125 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
угол 5=углу 3=55 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей
угол 7=углу 5=55 как вертикальные
угол 8=углу 6=125 как вертикальные
ответ 55 и 125 град