Хорошо, пойдем очень сложным путем, используем формулу Sромба=a^2*sinA Имеем основание и 2 стороны треугольника, по теореме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"значит что угол тупой) Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=√(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу. S=100*0.96=96 Площадь ромба 96 см ответ: 96
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб частный случай параллелограмма, используем это свойство. Значит d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба Подставив значения в формулу получим 144+d2^2=400 d^2=256 d=16 Дальше используем формулу площади четырехугольника через диагонали S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, потому синус не учитываем S=(16*12)/2=96 ответ: 96
Имеем основание и 2 стороны треугольника, по теореме косинусов вычислим угол, 144=100+100-200cosA; cosA=-56/200=-0.28("-"значит что угол тупой)
Используя основное тригонометрическое тождество высчитаем синус угла sinA=√(1-(-0.28^2))=0.96. Подставим найденные значения в формулу.
S=100*0.96=96
Площадь ромба 96 см
ответ: 96
У параллелограмма есть свойство, сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов всех его сторон, т.к ромб частный случай параллелограмма, используем это свойство.
Значит
d1^2+d2^2=(2a^2),где a - сторона ромба
Подставив значения в формулу получим
144+d2^2=400
d^2=256
d=16
Дальше используем формулу площади четырехугольника через диагонали
S=(d1*d2)/2 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, потому синус не учитываем
S=(16*12)/2=96
ответ: 96
1. ∠BAC=18°; ∠CAB = 72°.
2. 2 см, 7 см.
3. АС=BD=24 см.
4. 25°, 25°, 130°.
5. 20°, 70°, 90°.
Объяснение:
1. ∠ACB=x. Тогда ∠BAC=4x.
Сумма углов треугольника равна 180°. Тук как угол В=90°, то
х+4х=90°;
5х=90°;
х=18° - угол BAC;
угол CAB =4x=4*18= 72°.
***
2. P=2(a+b) = 18 см, где а=х см, b=x+5 см .
2(х+х+5)=18;
2х+5=9;
2х=4;
х=2 см - меньшая сторона;
Большая сторона равна х+5=2+5=7 см.
Проверим:
Р=2(2+7)=2*9=18 см. Всё верно!
***
3) Треугольник АВО - равносторонний АВ=ВО=АО=12 см.
Диагонали в прямоугольнике делятся пополам. Следовательно АС=BD=2*AO=24 см .
***
4. В ромбе все стороны и противоположные углы равны. Следовательно треугольник АВС - равнобедренный с углом при вершине 130°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠САВ+∠АВС+∠ВСА=180°;
∠ВАС=∠ВСА=(180°-130°)/2=25°.
***
5. Диагонали в ромбе пересекаются под углом 90° и углы при вершине делит пополам. Следовательно угол ∠АВО =∠АВС/2=140°/2=70°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠АВО+∠ВОА+∠ОАВ=180°.
∠ВАО=180°-(70°+90°)=180°-160°=20°;