В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sprikutviktpria
sprikutviktpria
27.09.2020 20:38 •  Геометрия

Найти отношение объёмов двух конусов, если известно, что радиус первого конуса в 2 раза меньше второго.

Показать ответ
Ответ:
Уточка1234
Уточка1234
15.10.2020 07:19

1/4

Объяснение:

Известно, что объем конуса равен 1/3 пи умножить на произведение квадрата радиуса на высоту конуса

Тогда отношение объемов конусов при равной их высоте будет равняться отношению квадратов их радиусов.

Значит, если один радиус вдвое меньше другого, то отношение будет

равно 1/(2*2) =1/4

0,0(0 оценок)
Ответ:
nimblefish
nimblefish
15.10.2020 07:19

Пусть радиус первого конуса равен х, тогда радиус второго конуса равен 2х.

Объём конуса равен произведению числа Пи, высоты, квадрату радиуса.

Пусть H₁ и H₂ - высоты первого и второго конусов соответственно.

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*4x^{2} }

Сократим одинаковые множители -

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*H_{2} *4x^{2} } \\\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{H_{1} }{4*H_{2} }

ответ: объём первого конуса относится к объёму второго конуса как высота первого конуса к четырём высотам второго конуса.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота