Найти периметр прямоугольника ABCD, изображённого на рисунке, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит её на отрезки AE = 17 см и ED = 21 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Первый случай , когда угол при основании равен 70, то и другой также равен 70. По сумме углов треугольника получается, что третий угол равен = 180-(70+70)= 40 градусов. Треугольник - не прямоугольный.
Второй случай когда угол в 70 градусов лежит не при основании, а на верхней вершине. Так как два остальных угла должны быть равны ( и.к треугольник прямоугольный ) , то получаем уравнение:
Прямоугольная трапеция.
Основания (трапеции) = 12 см и 16 см.
Боковая сторона = 5 см.
Найти:S (трапеции) = ? см².
Решение:Обозначим прямоугольную трапецию буквами ABCD.
AD - меньшее основание, BC - большее основание.
Так как любая наклонная > перпендикуляра ⇒
DC - большая боковая сторона, AB - меньшая боковая сторона, а также высота данной прямоугольной трапеции.
Проведём из точки D к большему основанию BC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр DE. Этот перпендикуляр - высота.
CE = BC - AD = 16 - 12 = 4 см.
Найдём высоту DE по теореме Пифагора (a = √(b² - c²), где a и b - катеты, c - гипотенуза):
DE = √(DC² - CE²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.
⇒ S трапеции ABCD = (AD + BC)/2 * DE = (12 + 16)/2 * 3 = 42 см².
ответ: S трапеции ABCD = 42 см².ответ: Нет, не может.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Первый случай , когда угол при основании равен 70, то и другой также равен 70. По сумме углов треугольника получается, что третий угол равен = 180-(70+70)= 40 градусов. Треугольник - не прямоугольный.
Второй случай когда угол в 70 градусов лежит не при основании, а на верхней вершине. Так как два остальных угла должны быть равны ( и.к треугольник прямоугольный ) , то получаем уравнение:
70+2x=180
2x=110
x=55
Треугольник не может быть прямоугольным .