logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kate823
kate823
13.09.2020 10:00 •  Геометрия

Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком

Показать ответ
Ответ:
arinaari11
arinaari11
15.10.2020 12:55
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

4x-x^2=x+2 \\ \\ 4x-x^2-x-2=0 \\ \\ -x^2+3x-2=0 \: |\cdot(-1) \\ \\ x^2-3x+2=0 \\ \\ x^2-x-2x+2=0 \\ \\ x\cdot\Big(x-1\Big)-2\cdot\Big(x-1\Big)=0 \\ \\ \Big(x-1\Big)\cdot\Big(x-2\Big)=0 \\ \\ \left[\begin{array}xx-1=0 \\ x-2=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=1 \\ x=2 \end{array}\right

По формуле Ньютона-Лейбница найдём площадь:

S=\int\limits^2_{1} (3x-x^2-2)\, dx = \Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}-2x\Big)|^2_1 = \\ \\ 6-\dfrac{8}{3}-4-\Big(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}-2\Big)=2-\dfrac{11}{6}=\dfrac{1}{6}

ответ: S=\dfrac{1}{6}
Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
sofija97
sofija97
11.10.2020 18:02
На рисунке 12.11 угол 1 больше угла 2.докажите что ав вс...
Школа5101
Школа5101
22.02.2021 04:04
Шеңберлер сырттай жанасады Үлкен шеңбердің радиусы 4см ал кіші шеңбердің радиусы 2 есе қысқа Шеңберлер дің центрлік арақашықтығын табыңыз​...
HeavenSent
HeavenSent
04.12.2020 06:50
Сторона ромба равна 4/5 а одна из диагоналей - 16 см найдите вторую диагональ дроби...
Nastiabbk
Nastiabbk
30.08.2021 02:34
В равнобедренном треугольнике ALT проведена биссектриса TM угла T у основания AT, ∡ TML = 84°. Определи величины углов данного треугольника...
fifamobile01
fifamobile01
09.03.2020 03:03
Как расположены относительно друг друга прямые, содержащие биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, которые получились при пересечении двух параллельных прямых третьей:...
danilshcherbin
danilshcherbin
18.02.2022 22:49
Найти углы параллелограмма mprn если m+r=140...
llovepet20
llovepet20
07.06.2020 21:07
Стороны треугольника равны трем последовательным числам. периметр треугольника равен 33 см. найдите длину большей стороны...
ZakAnyta
ZakAnyta
14.07.2021 04:12
На стороне bc прямоугольника abcd,у которого ab=51 и ad=119, отмечена точка e так что угол eab=45 градусов.найдите ed...
wormer221
wormer221
14.07.2021 04:12
Дан отрезок ab длинной 16 дм . точка c лежит между a и b. найдём длины отрезков меньше длины отрезка bc ; б) длины отрезков ac и bc относятся друг к другу как 5: 3 решите...
gnevasheva1965
gnevasheva1965
17.08.2022 17:23
Биссектриса ad делит треугольник abc на два треугольника. найдите отношение площадей s△abd/s△acd, если известно, что bc=5, ab=3, ac=4....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота