Найти площадь прямоугольника,если его диагональ,равная - вопрос №1655624 от satokostanay 05.08.2022 00:43

Question

Геометрия: Найти площадь прямоугольника,если его диагональ,равная 16м,образует со стороной угол в 60 градусов

satokostanay · Answer

Диагональ делит прямоуголльник на 2 прямоугольных треугольника с гипотинузой, равной длине диагонали - 16м.

Треуг. ACD: (см. рисунок)

sinA = CD/AC,

CD= sinA*AC

CD = sin60°*16 = $8\sqrt{3}$ .

Тогда AD найдем по теореме Пифагора:

AD = $\sqrt{16^2-(8\sqrt{3})^2} = \sqrt{256-64*3} = \sqrt{64} = 8$

S = AD*CD = $8*8\sqrt{3} = 64\sqrt{3}$ .

ответ: $64\sqrt{3}$