Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой - вопрос №163443684 от Luxky 18.01.2022 04:20

Question

Геометрия: Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см,а диагонали взаимно перпендикулярны

Luxky · Answer

Если провести параллельно к одной из диагонали прямую, то получим прямоугольный треугольник , так как угол между диагоналями перпендикулярный ,а гипотенуза будет являться суммой оснований этой трапеций, положим что диагональ равна

, тогда сумма оснований она же гипотенуза по теореме пифагора $\sqrt{2}d$ , как известно высота в прямоугольном треугольника равна $\frac{a^2}{\sqrt{2}a}=16\\
a=16\sqrt{2}\\
a\sqrt{2}=16*2=32$
Площадь трапеций равна $S=\frac{32*16}{2}=256$