Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.
Дано:
MABCD - правильная пирамида
MO⊥(ABCD)
MA = MB = MC = MD = 10
P(ABCD) = 24√2
-------------------------------------------------------------------------
Найти:
SO - ?
В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:
AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2
Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:
AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12
Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:
AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6
И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:
AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²
MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8
ответ: MO = 8