Угол сумежный с углом 135 равен 45. С триугольнтка ВМС за тангенсом tg45°=10/x(x-МС) x=10. Тогда АМ 6+10=16
Площадь 1/2ВС*АС
8*10=80
Угол ВМС и угол ВМА – смежные, значит в сумме равны 180°.
Тогда угол ВМС=180°–угол ВМА=180°–135°=45°.
Так как угол ВСМ=90° по условию, то ∆ВСМ – прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Следовательно угол МВС=90°–угол ВМС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВМС=угол МВС, следовательно ∆ВСМ – равнобедренный с основанием ВМ.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то есть МС=ВС=10.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S(∆ABC)=0,5*BC*AC=0,5*ВС*(АМ+МС)=0,5*10*(6+10)=5*16=80.
ответ: 80.
Угол сумежный с углом 135 равен 45. С триугольнтка ВМС за тангенсом tg45°=10/x(x-МС) x=10. Тогда АМ 6+10=16
Площадь 1/2ВС*АС
8*10=80
Угол ВМС и угол ВМА – смежные, значит в сумме равны 180°.
Тогда угол ВМС=180°–угол ВМА=180°–135°=45°.
Так как угол ВСМ=90° по условию, то ∆ВСМ – прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Следовательно угол МВС=90°–угол ВМС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВМС=угол МВС, следовательно ∆ВСМ – равнобедренный с основанием ВМ.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то есть МС=ВС=10.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S(∆ABC)=0,5*BC*AC=0,5*ВС*(АМ+МС)=0,5*10*(6+10)=5*16=80.
ответ: 80.