Найти скалярное произведение двух противоположно направленных векторов, если их длины равны 9 и 1,2: А(-4,1,3), В (4,-4,3) С(- 1/2, 1/2, 4 ), Д(-1,0,-2)

1. ABCD-трапеция:AB=CD.

BC=5см;AC=17см;AB=10см.

Найти:S.

Решение:1.Рассмотрим ABCD-трапецию:AB=CD.

Проведем BB1 и CC1 -высоты.

AB1=AC1=(AD-B1C1)/2=(17-5)/2=6(см).

2.Рассмотрим ΔABB1:<B1=90градусов.

По те-ме Пифагора:BB1²=AB²-AB1²=10²-6²=100-36=64.

BB1=8см.

3.S=((BC+AD)/2)*BB1=((5+17)/2)*8=88(см²).

ответ:88 см². (рисунок сделаешь сам, он не сложный)

2. Параллелограмм АВСД, АК=7, КД=15, АД=7+15=22, треугольник АВК прямоугольный равнобедренный, уголВ=90-уголА=90-45=45, угол А=угол АВК, АК=ВК=7, площадь АВСД=АД*ВК=22*7=154

трапеция АВСД, ВС=13, АД=27, СД=10, уголД=30, проводим высоту СН на АД, треугольник НСД прямоугольный, СН - высота трапеции=1/2СД=10/2=5 (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), Площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(13+27)*5/2=100

3. МК=МТ+КТ=5+10=15, периметр МКР=МК+КР+МР=15+9+12=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадь МКР=корень(р*(р-МК)*(р-КР)*(р-МР))=корень(18*3*9*6)=54, проводим высоту РН на МК, РН=2*площадь МКР/МК=2*54/15=7,2, площадь МТР=1/2*МТ*РН=1/2*5*7,2=18, площадь КРТ=54-18=36

Объяснение:

Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).

 Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:

В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.

Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Пусть катет АС=х  см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:

х+2х=21

3х=21

х=21/3

х=7

Катет АС=7 см.

Гипотенуза ВС=2*7=14 см.