В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
SHAHRUKH575
SHAHRUKH575
31.08.2022 19:59 •  Геометрия

Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 34 см, а диагонали 11 см и 13см

Показать ответ
Ответ:
arinasmail1
arinasmail1
03.10.2020 22:48

8 см и 9 см.

Объяснение:

Так как периметр равен 34 см , то сумма соседних сторон параллелограмма равна полупериметру, т.е.  17 см .  Пусть одна сторона а см , тогда другая (17-а) см . Для составления уравнения воспользуемся свойством квадратов диагоналей : в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.

Получим уравнение :

(a^{2} +(17-a)^{2} )*2= 11^{2} +13^{2} ;\\(a^{2} +289-34a+a^{2} )*2=121+169;\\(a^{2} +289-34a+a^{2} )*2= 290;\\a^{2} +289-34a+a^{2} = 290:2;\\a^{2} +289-34a+a^{2} =245;\\2a^{2} -34a +289-245=0;\\2a^{2} -34a +144=0;\\a^{2} -17a+72=0;

D= 289-288=10 \\\left [ \begin{array}{lcl} {{a=8,} \\ {a=9.}} \end{array} \right.

Если одна сторона 8 см , то другая 9 см и наоборот.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота