Определение: углом между наклонной и плоскостью называется острый угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.
Угол α между наклонной, опущенной из точки Т в плоскость ψ, верно обозначен на рисунках в) и д), так как на данных рисунках из точки Т опущен перпендикуляр к ОМ, лежащей в плоскости ψ, и из той же точки Т проведена наклонная, основание которой принадлежит ОМ.
Следовательно, ОМ является проекцией наклонной ТМ на плоскость ψ, а угол α - это угол между наклонной ТМ и её проекцией МО на плоскость ψ.
Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.
в) и д)
Объяснение:
Определение: углом между наклонной и плоскостью называется острый угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.
Угол α между наклонной, опущенной из точки Т в плоскость ψ, верно обозначен на рисунках в) и д), так как на данных рисунках из точки Т опущен перпендикуляр к ОМ, лежащей в плоскости ψ, и из той же точки Т проведена наклонная, основание которой принадлежит ОМ.
Следовательно, ОМ является проекцией наклонной ТМ на плоскость ψ, а угол α - это угол между наклонной ТМ и её проекцией МО на плоскость ψ.
ответ: в) и д)