logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
basarabbozya
basarabbozya
30.05.2022 14:40 •  Геометрия

Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2: 5

Показать ответ
Ответ:
kristinkadulesova
kristinkadulesova
18.06.2020 06:15
\cfrac{r}{R}=\cfrac{2}{5}
ab=(a+b+c)r\\c=2R\\r(a+b)+2Rr=ab
Так как:
r=\cfrac{a+b-c}{2}\\a+b=2r+c=2r+2R
Получаем:
r(a+b)+2Rr=r(2r+2R)+2Rr=2r^2+4Rr=ab
r=\cfrac{2}{5}R
2\cdot\cfrac{4}{25}\cdot R^2+4\cdot R\cdot\cfrac{2}{5}\cdot R=\cfrac{8R^2}{25}+\cfrac{8R^2}{5}=\cfrac{48}{25}R^2=ab
c=2R\\c^2=4R^2\\a^2+b^2=4R^2\\R^2=\cfrac{a^2+b^2}{4}
\cfrac{48}{25}\cdot\cfrac{a^2+b^2}{4}=ab\\\cfrac{12}{25}\cdot (a^2+b^2)=ab
Делим обе части на a^2:
1+\cfrac{b^2}{a^2}=\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}
\cfrac{b^2}{a^2}-\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}+1=0
\cfrac{b}{a}=x\\x^2-\cfrac{25}{12}\cdot x+1=0\\x=\cfrac{12}{13}
Получаем:
\cfrac{b}{a}=\cfrac{12}{13}
ctg\beta=tg\alpha=\cfrac{12}{13}
ctg\alpha=tg\beta=\cfrac{13}{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Элина17539
Элина17539
20.11.2020 19:06
Втреугольнике сумма двух равных углов больше третьего на 60°. найти углы треугольника ​...
впапорпорпрорп
впапорпорпрорп
13.06.2022 10:59
Один из смежных углов на 38° меньше второго. найти углы.​...
женя1362
женя1362
11.03.2020 08:25
Вертикальная бащня высотой 40 метров видна из точки к на поверхности щемли под углом 60°...
ботан777
ботан777
11.05.2023 17:37
Можете весь второй вариант решить ​...
UzZzeR
UzZzeR
05.03.2023 11:03
Определите, при каком значении переменной х вектора а (2; -1; 8) и b (-10; x; -40): а) перпендикулярны б) коллинеарны...
marinavn2008
marinavn2008
25.02.2021 06:25
Даны точки: f (2; -3; 0), g (7; -5; -4) и n (-3; -1; -4) найдите: 1) координаты векторов fg и gn 2) модуль вектора fg 3) координаты вектора d=-2fg+3gn 4 косинус...
kravchenkomiss
kravchenkomiss
04.02.2022 04:27
Даны точки: a (3; -2; -3) и b (-5; 4; -9) найдите: 1) длину отрезка ab 2) координаты середины отрезка ab...
dradya
dradya
03.01.2022 11:03
используя рисунок выразите отрезки AC и CD​...
Нонэйм2
Нонэйм2
28.02.2022 06:23
Даны две ребра равностороннего треугольника 5см и 8см.Найдите равного бокового периметра треугольника НУЖНО В ТЕЧЕНИЕ ЧАСОВ...
NooDys
NooDys
25.04.2022 19:26
ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ТЕСТ, А Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота