Найти угол ACB.
.......................... ​

Пирамида – это многогранная фигура, в основании которой лежит многоугольник, а остальные грани представлены треугольниками с общей вершиной.

Если в основании лежит квадрат, то пирамиду называется четырехугольной, если треугольник – то треугольной. Высота пирамиды проводится из ее вершины перпендикулярно основанию. Также для расчета площади используется апофема – высота боковой грани, опущенная из ее вершины.
Формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей ее боковых граней, которые равны между собой. Однако этот расчета применяется очень редко. В основном площадь пирамиды рассчитывается через периметр основания и апофему:

Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности пирамиды.

Пусть дана пирамида с основанием ABCDE и вершиной F. AB=BC=CD=DE=EA=3 см. Апофема a = 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Найдем периметр. Так как все грани основания равны, то периметр пятиугольника будет равен: 
Теперь можно найти боковую площадь пирамиды: Площадь правильной треугольной пирамиды

Правильная треугольная пирамида состоит из основания, в котором лежит правильный треугольник и трех боковых граней, которые равны по площади.
Формула площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды может быть рассчитана разными Можно применить обычную формулу расчета через периметр и апофему, а можно найти площадь одной грани и умножить ее на три. Так как грань пирамиды – это треугольник, то применим формулу площади треугольника. Для нее потребуется апофема и длина основания. Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Дана пирамида с апофемой a = 4 см и гранью основания b = 2 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Для начала находим площадь одной из боковых граней. В данном случае она будет: 
Подставляем значения в формулу: 
Так как в правильной пирамиде все боковые стороны одинаковы, то площадь боковой поверхности пирамиды будет равна сумме площадей трех граней. Соответственно:

Площадь усеченной пирамиды

Усеченной пирамидой называется многогранник, который образовывается пирамидой и ее сечением, параллельным основанию.
Формула площади боковой поверхности усеченной пирамиды очень проста. Площадь равняется произведению половины суммы периметров оснований на апофему:

Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

Дана правильная четырехугольная пирамида. Длины основания равны b = 5 см, c = 3 см. Апофема a = 4 см. Найдите площадь боковой поверхности фигуры.
Для начала найдем периметр оснований. В большем основании он будет равен: 
В меньшем основании: 
Посчитаем площадь: 

Таким образом, применив несложные формулы, мы нашли площадь усеченной пирамиды.

Объяснение:

8)

<135°+<45°=180°, это доказывает что

АЕ||ВD

AE||BD, EC- секущая

<ВDE=<80°, соответственные углы.

<ВDE=80°

<BDE+<BDC=180°, смежные углы

<ВDC=180°-<BDE=180°-80°=100°

<BDC=<EDK, вертикальные углы

<ЕDK=100°

ответ: <ВDE=80°; <BDC=100°; <EDK=100°

17)

∆ABD- равнобедренный треугольник

АВ=BD, по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<ВАD=<ВDA

AC- биссектрисса угла <BAD

<CAD=<BAD/2=68°/2=34°

<ACB=<CAD+<ADB, теорема о внешнем угле

<АСB=68°+34°=102°

ответ: <АСВ=102°

29)

∆ТОS- прямоугольный треугольник.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<ТОS+<OTS=90°

<TOS=90°-<OTS=90°-65=25°

<POT=<TOS, по условию

<РОS=2*<TOS=25°*2=50°

∆POS- прямоугольный треугольник

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<РОS+<OPS=90°

<OPS=90°-<POS=90°-50°=40°

ответ: <ОРS=40°

Zmeura1204