Найти угол между плоскостями

Высота делит прямой угол на 2+1=3 части. каждая по 90°:3=30°.

Меньшая часть= 30°, большая =60°

Высота прямоугольного треугольника к гипотенузе делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному.

⇒ в ∆ АВС угол А=30° (см.рисунок).

Примем меньший катет равным а, он противолежит углу 30°, поэтому гипотенуза равна 2а ( свойство).

Второй катет АС=2а•cos30°=a√3

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S=a•b:2

2S=a•а√3

4√3=a²√3⇒

a²=4,⇒ a=2

S (АВС)=AB•h:2

h=2S:2a=4√3:4=√3

Объяснение:

Первое решение для учителя.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.

Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°

Второе решение для учителя, который хочет сложностей.

Рисунок у Вас есть,  другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.

А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.

Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°