найти угол ODK с объяснением, выражение должно быть через альфа​

Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию   можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ],  O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].

ON -?

S =(AB +BC) /2 *H ,где  H  - высота трапеции .
По условию задачи  трапеция описана  окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и  CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²)  =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.

ответ:  0,8.

ответ:Оба треугольника прямоугольные,по условию задачи

<R=<C=90 градусов

<SEF=<REF,по условию задачи

Мы знаем,что два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,следовательно,

<RFE=<SFE

Теперь докажем,что треугольники ERF и ESF равны между собой

ЕF- общая сторона

<RFE=<SFE, только что мы это доказали

<SEF=<REF по условию задачи

По второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилегающим к ней углам другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

Треугольники ERF и ESF равны между собой и FR=SF=6,3 cм

Объяснение: