Нортоцентр остроугольного треугольника авс, точки д и е основания высот, проведенных соответственно из вершин в и с. окружность с диаметром де пересекает стороны ав и ас еще раз соответственно в точках f и g. отрезки fg и ан пересекаются в точке к. если вс=25, вд=20, ве=7, то найдите длину отрезка ак.
из треугольника асd находишь ad легко!
угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр
против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.
ad = 12
в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !
угол dba будет равен 30 гр
против угла в 30 эта высота равна 6
по теореме пифагора
12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108
половинка ав равна 6v3
ab = 12v3