Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника. Так как суммы его противоположных углов всегда равны 180 градусам.
Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора
Длина диагонали прямоугольника.
Это будет диаметром окружности, так как прямой угол прямоугольника опирается на дугу, которая стягивает диаметр окружности, в которую вписан этот прямой угол.
Радиус равен половине диаметра 25:2=12,5 см.
ответ: 12,5 см - длина радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
В правильную четырехугольную пирамиды вписан куб. Найдите ребро куба, если высота пирамиды 60, сторона основания пирамиды 40 ----- Основание куба лежит на основании пирамиды, а точка пересечения диагоналей основания совпадет с основанием высоты пирамиды. Верхняя грань куба является сечением пирамиды, параллельным её основанию. Проведем через высоту пирамиды сечение перпендикулярно основанию. Это сечение пройдет и по середине куба. Длина сторон вертикального сечения куба равна длине его ребер. Сделаем рисунок этого сечения. Это сечение - равнобедренный треугольник. АВС АВ=АС, ВС - основание, АН-. высота Сечение куба - квадрат KLMN Треугольник АНВ прямоугольный с катетами АН=60 и НВ=20. LK=KN=NM=ML- стороны сечения куба, равные его ребрам. ∆ АНВ~∆ KNB (по равным углам при АН║KN и секущей АВ) Пусть KN - сторона квадрата KLMN - равна х, тогдa NH =0,5х. Из подобия треугольников: АН:KN=HB:NB NB=HB-HN=20-0,5х 60:х=20:(20-0,5х) 1200-30х=20х 1200=50х х=24 ответ: ребро куба равно 24 ------- [email protected]
Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора
Длина диагонали прямоугольника.
Это будет диаметром окружности, так как прямой угол прямоугольника опирается на дугу, которая стягивает диаметр окружности, в которую вписан этот прямой угол.
Радиус равен половине диаметра 25:2=12,5 см.
ответ: 12,5 см - длина радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
-----
Основание куба лежит на основании пирамиды,
а точка пересечения диагоналей основания совпадет с основанием высоты пирамиды.
Верхняя грань куба является сечением пирамиды, параллельным её основанию.
Проведем через высоту пирамиды сечение перпендикулярно основанию.
Это сечение пройдет и по середине куба.
Длина сторон вертикального сечения куба равна длине его ребер.
Сделаем рисунок этого сечения.
Это сечение - равнобедренный треугольник. АВС
АВ=АС, ВС - основание, АН-. высота
Сечение куба - квадрат KLMN
Треугольник АНВ прямоугольный с катетами АН=60 и НВ=20.
LK=KN=NM=ML- стороны сечения куба, равные его ребрам.
∆ АНВ~∆ KNB (по равным углам при АН║KN и секущей АВ)
Пусть KN - сторона квадрата KLMN - равна х, тогдa NH =0,5х.
Из подобия треугольников:
АН:KN=HB:NB
NB=HB-HN=20-0,5х
60:х=20:(20-0,5х)
1200-30х=20х
1200=50х
х=24
ответ: ребро куба равно 24
-------
[email protected]