НУЖНА С ГЕОМЕТРИЕЙ!У МЕНЯ МАЛО ВРЕМЕНИ! все изображения прикреплены 1) На рисунке изображено, что отрезок AO перпендикулярен прямой: OC BO ML NM NL
2) Которое из данных равенств верно? ∢1+∢2+∢3+∢4=360° ∢1+∢2=∢3+∢4 ∢4+∢2=180° 180°=∢1+∢2+∢3+∢4 3) Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Если ∢5=115°,то ∢4= °. 4) Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 29 (∢B больше∢A). ∢A=°; ∢B=°. 5) Нарисуй прямоугольник HEFG, сторона которого HE = 4 см и HG = 6 см. Найди расстояние: a) от вершины E до луча FG: см;
b) от центра прямоугольника до луча HG: см;
c) от стороны HE до точки пересечения диагоналей прямоугольника: см. 6) Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые ложны. Накрест лежащие углы равны Односторонние углы равны Сумма односторонних углов равна 180 градусов Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов Сумма соответственных углов равна 180 градусов Соответственные углы равны 7) Дано: ∢4=106°,∢5=69°. Вычисли остальные углы. ∢1= °;∢2= °;∢3= °;∢4= °;∢5= °;∢6= °;∢7= °;∢8=
Из определения вписанной окр-ти т.О и есть центр вписанной окружности. Рассмотрим треугольник ВОД. Угол ОВД = АВС/2 = 120/2 = 60. Угол ВДО = 90 (т.к. ВС касательная). Тогда угол ВОД = 180-60-90=30. Примем ВД за х. Тогда ВО = 2х (как катет лежащий против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора: ВО^2-ВД^2=ОД^2. 4х^2-х^2=(2корень из 3)^2. Отсюда х=2, ВО=2*2=4.
Угол ДОЕ=180-ВОД=180-30=150. Рассмотрим треугольник ДОЕ: ДО=ОЕ (как радиусы), т.е. это равнобедренный треугольник. тогда угол ВЕД=ОДЕ=(180-ДОЕ)/2=30/2=15.
Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ⇒
∠САВ=∠КАВ=60°:2=30°
∠АСВ=∠АКВ=90°- опираются на диаметр АВ.
Прямоугольные ∆ АСВ=∆ АКВ по острому углу при А и общей гипотенузе АВ. ⇒
АС=AK=АВ•cos30°=2R*√3:2=R√3
* * *
Как вариант - СВ противолежит углу 30° и равен R, можно применить т.Пифагора,
или провести радиус ОС и находить АС из равнобедренного ∆ АОС по т.косинусов.
Из определения вписанной окр-ти т.О и есть центр вписанной окружности. Рассмотрим треугольник ВОД. Угол ОВД = АВС/2 = 120/2 = 60. Угол ВДО = 90 (т.к. ВС касательная). Тогда угол ВОД = 180-60-90=30. Примем ВД за х. Тогда ВО = 2х (как катет лежащий против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора: ВО^2-ВД^2=ОД^2. 4х^2-х^2=(2корень из 3)^2. Отсюда х=2, ВО=2*2=4.
Угол ДОЕ=180-ВОД=180-30=150. Рассмотрим треугольник ДОЕ: ДО=ОЕ (как радиусы), т.е. это равнобедренный треугольник. тогда угол ВЕД=ОДЕ=(180-ДОЕ)/2=30/2=15.
Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ⇒
∠САВ=∠КАВ=60°:2=30°
∠АСВ=∠АКВ=90°- опираются на диаметр АВ.
Прямоугольные ∆ АСВ=∆ АКВ по острому углу при А и общей гипотенузе АВ. ⇒
АС=AK=АВ•cos30°=2R*√3:2=R√3
* * *
Как вариант - СВ противолежит углу 30° и равен R, можно применить т.Пифагора,
или провести радиус ОС и находить АС из равнобедренного ∆ АОС по т.косинусов.