нужна Вариант 1
1. В треугольнике угол С–прямой, АВ=10см, ВС=6см. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите углы А и В четырехугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол С равен 38°, а угол К равен 134°.
3. Одна из диагоналей параллелограмма равна сторонам и равна 10см. Найдите площадь параллелограмма.
4. Чему равен периметр квадрата, если его площадь 0,81см².
5. Стороны одного треугольника относятся как 5:7:9, а в другом треугольнике стороны равны 25см, 35см и 45см. Подобны ли эти треугольники?
6. Основания прямоугольной трапеции равны 5см и 9см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК:
РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см.
РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см.
ответ: DВ=16см.