Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см
Можно и не привязываться к системе координат.. но суть остается прежней) Пусть вершина - А, концы проекций х на ребра: M,K,N. Пусть АМ = 12, АК = 6, AN = 4. Надо найти длину AB = x. Чтобы найти x, надо найти треугольник с прямым углом (так как больше углов не дано, а использовать т. Пифагора легко), в котором известны две стороны. Логично, что можно использовать одну из проекций как высоту, которую опустим на плоскость двух других проекций. Пусть этой высотой будет отрезок, параллельный AK - BC, C принадлежит (AMN). BC = 6см. Тогда отрезок CM = NA так как AM || CN так как они оба перпендикулярны AN (AM - по условию, а CN - по теореме о трех перпендикулярах) Тогда образуется прямоугольный треугольник CMA, у которого известны два катета - AM = 12, CM = 4 Тогда AC^2 = 12^2 + 4^2 Зная AC, можно найти AB, то есть x: AB^2 = AC^2 + BC^2 = 12^2 + 4^2 + 6^2 = 196 => AB = 14см x=14см.
Пусть вершина - А, концы проекций х на ребра: M,K,N.
Пусть АМ = 12, АК = 6, AN = 4.
Надо найти длину AB = x.
Чтобы найти x, надо найти треугольник с прямым углом (так как больше углов не дано, а использовать т. Пифагора легко), в котором известны две стороны.
Логично, что можно использовать одну из проекций как высоту, которую опустим на плоскость двух других проекций. Пусть этой высотой будет отрезок, параллельный AK - BC, C принадлежит (AMN). BC = 6см.
Тогда отрезок CM = NA так как AM || CN так как они оба перпендикулярны AN (AM - по условию, а CN - по теореме о трех перпендикулярах)
Тогда образуется прямоугольный треугольник CMA, у которого известны два катета - AM = 12, CM = 4
Тогда AC^2 = 12^2 + 4^2
Зная AC, можно найти AB, то есть x:
AB^2 = AC^2 + BC^2 = 12^2 + 4^2 + 6^2 = 196 => AB = 14см
x=14см.