Нужна ваша , везде нужно решение с чертением 2. в прямом параллелепипеде стороны основания 2 ми3 м образуют угол
30". боковое ребро которого равно 4 м. найдите полную поверхность этого
параллелепипеда.
а) 26 в) 36 с) 56 д) 46 e) 66
3. найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем ее
измерениям: 2 м, 3 м, 5 м.
а) 440 мв) 38 м с) 38 м д) 40 м е) 26 м
4. высота правильной треугольной пирамиды равна 4. сторона
треугольника основания пирамиды равна 3. найдите объем пирамиды.
а) 3 8 в) 33 с) 4 в д) 3 е) 4
5. высота правильной четырехугольной призмы равна 5 см. сторона
основания призмы равна 4 см. найдите объем призмы.
а) 70 см в) 80 см с) 40 см д) 100 см- e) 36 см*
6. площадь поверхности куба равна 36 см“. найдите ребро куба.
а) 6 см в) 12 см с) 6 см д) «в см е) 18 см
7. найдите площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром равным
а) 9 в) 3 с) 3 8 д) 9 be) 3
8. найдите боковую поверхность правильной шестиугольной пирамиды,
если ее апофема равна 4 дм, а сторона основания 2 дм.
а) 20 дм“ в) 30 дм* с) 36 дм“ д) 24 дм“ е) 18 дм
9. объем треугольной призмы равен 96. стороны основания равны 3, 4, 5.
найдите высоту этой призмы.
а) 18 в) 8 с) 12 д) 9 e) 16
10. сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,
боковое ребро 6 см. определите высоту пирамиды.
а)з 5 см в) 2 см с) 3 см д) 2 8 см е) 6 см
решите следующие :
1. боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда в основании,
которого лежит квадрат, равна 32 см“, а полная поверхность 40 см.
определите площадь основания параллелепипеда.
2. стороны оснований правильной шестиугольной усеченной
пирамиды равны би 3. высота усеченной пирамиды равна 9. найти ее
объем.
Объяснение:
Проекция ребра SA на плоскость будет OA (SO ┴ (ABCDEF) и равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .
Vпир =1/3*Sосн*H =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ .
При α=60° ; a= 2 получаем : Vпир = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2.
Апофема пирамиды является образующий конуса
Vкон =1/3*π*r² *H
r = (√3/2)*R =(√3/2)*acosα.
Vкон =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .
Получилось Vкон = ( π/2√3) *Vпир .
При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.
L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;
Дана окружность с центром О и её диаметры AB и CD. Определи периметр треугольника AOD, если CB — 14 см, AB — 60 см.
Объяснение:
Рассмотрим ∆АОD и ∆СОВ. ОА = ОВ = СО = OD (радиусы одной окружности), углы СОВ и АOD равны, так как вертикальные, тогда ∆АОD = ∆СОВ по двум сторонам и углу между ними.
CO < CD в два раза, так как радиус меньше диаметра окружности. Поэтому, СО = ОВ = 50 см:2 = 25 см. P∆COB = 25 см+ 25см + 5 см = 55 см = P∆AOD.
1. Все радиусы одной окружности имеют равную длину.
2. AOD = COB.
3. Paod = 55 см.