Нужно 2. один из углов прямоугольного треугольника = 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета = 42 см. найдите гипотенузу. (решать с системы уравнений)
Пусть Х - это меньший катет, а У - это гипотенуза Тогда Х+У=42 Третий угол в треугольнике 45-60=30 градусов Напротив меньшего угла, лежит меньшая сторона - значит наш катет лежит напротив угла 30 градусов, а значит он равен половине гипотенузы Получаем, что наш меньший катет равен Х=У:2 Получается система: Х+У=42 Х=У/2
Тогда Х+У=42
Третий угол в треугольнике 45-60=30 градусов
Напротив меньшего угла, лежит меньшая сторона - значит наш катет лежит напротив угла 30 градусов, а значит он равен половине гипотенузы
Получаем, что наш меньший катет равен Х=У:2
Получается система:
Х+У=42
Х=У/2
Решаем методом подстановки
У/2+У=42
Х=У/2
3У/2=42
Х=У/2
У=28 - ГИПОТЕНУЗА
Х=14