Нужно изготовить прямоугольный параллилепипед с периметром основания 20 см и высотой 6 см .какими должны быть стороны основания, чтобы его объем был наибольшим​

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из  5

1) Вычислим сумму меньших расстояний: АВ+ВС= 4,3см+3,2см=7,5см=АС.Следовательно, точка В лежит между точками А и С.Может ли точка А лежать между точками В и С?Если бы она лежала междк точками В и С, то было бы ВА+АС=ВС. Но это не возможно, так как по условию отрезок ВС меньше отрезка АС.Может ли точка С лежать между точками А и В?АС+СВ=АВ, АВ меньше АС (анологично точке А).ответ: Из трёх точек А, В, С только одна лежит между двумя другими. Это точка В.2) Вычислим сумму меньших расстояний: DC+CE= 9см+7см=12см=DE.Следовательно, точка D не лежит между точками С и Е. Иначе было бы СD +DE=CE. Но это не возможно, так как по условию CE меньше  чем DE.DC+CE=DE=9см+7см=12см, значит точка С лежит между точками D и E.