нужно к 23:30. Дан куб ABCDA1B1C1D1. A2 – середина стороны AA1, D2 – середина стороны DD1, AA1= . Найдите площадь плоскости сечения, проходящей через точки A2, D2 и B1.
1. A2D2C1B1 – фигура сечения куба. A2D2 – параллельна AD и A1D1, т.к. соединяет середины AA1 и DD1, поэтому перпендикулярна граням AA1B1B и DD1C1C ⇒ перпендикулярна A2B1 и D2C1. B1C1||A1D1 ⇒ B1C1||A2D2 ⇒ A2D2C1B1 – прямоугольник.
2 . (смотри фото 2)
3. А2 В1 можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника △A2A1B1:
![\sqrt[4]{5}](/tpl/images/4502/7467/61856.png)
рисунок к данной задачи ↑↑↑
1. A2D2C1B1 – фигура сечения куба. A2D2 – параллельна AD и A1D1, т.к. соединяет середины AA1 и DD1, поэтому перпендикулярна граням AA1B1B и DD1C1C ⇒ перпендикулярна A2B1 и D2C1. B1C1||A1D1 ⇒ B1C1||A2D2 ⇒ A2D2C1B1 – прямоугольник.
2 . (смотри фото 2)
3. А2 В1 можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника △A2A1B1:
4. (смотри фото 2) От: Площадь фигуры сечения:
ответ : 2,5.