Нужно! ! кто мне, : подобные треугольники. 9 класс)
в треугольнике авс со сторонами ab = 15 см, ac = 10 см вписан ромб аmnk так, что точки m, n и к принадлежат сторонам ab, bc и aс соответственно. найдите сторону ромба.
Прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. И его стороны тоже особенные - имеют свои собственные названия. Стороны. которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - гипотенуза. На рисунке у треугольника АВС стороны ВС и АС - катеты. АВ - гипотенуза.
Катет ВС лежит против угла САВ. Поэтому он и называется противолежащим катетом. Т.е. лежит против угла.
А катет АС "прилёг" на угол САВ. Поэтому называется прилежащим.
Синусом угла А для данного треугольника будет результат деления катета ВС на гипотенузу, Иначе: синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе, Для треугольника. данного в приложении это отношение ВС:АВ.
Косинусом угла называется отношение прилежащего углу катета к гипотенузе. АС:АВ=косинус угла САВ.
На рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. Если сторона одной клетки 1см, то АС=4 см, ВС=3см. Гипотенуза такого треугольника 5 см.
Тогда sin∠CAB=3/5 ( иначе 0,6)
cos∠CAB=4/5 ( иначе 0,8)
Если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. Если увеличить катеты в два раза,
sin CAB=6:10=0,6. Увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях.
Это постоянство - очень полезное свойство. Запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо
бого труда разберётесь с остальными функциями углов.
Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h. Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
Прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. И его стороны тоже особенные - имеют свои собственные названия. Стороны. которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - гипотенуза. На рисунке у треугольника АВС стороны ВС и АС - катеты. АВ - гипотенуза.
Катет ВС лежит против угла САВ. Поэтому он и называется противолежащим катетом. Т.е. лежит против угла.
А катет АС "прилёг" на угол САВ. Поэтому называется прилежащим.
Синусом угла А для данного треугольника будет результат деления катета ВС на гипотенузу, Иначе: синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе, Для треугольника. данного в приложении это отношение ВС:АВ.
Косинусом угла называется отношение прилежащего углу катета к гипотенузе. АС:АВ=косинус угла САВ.
На рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. Если сторона одной клетки 1см, то АС=4 см, ВС=3см. Гипотенуза такого треугольника 5 см.
Тогда sin∠CAB=3/5 ( иначе 0,6)
cos∠CAB=4/5 ( иначе 0,8)
Если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. Если увеличить катеты в два раза,
sin CAB=6:10=0,6. Увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях.
Это постоянство - очень полезное свойство. Запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо
бого труда разберётесь с остальными функциями углов.
S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3