Нужно. решите, . в правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен альфа. найдите боковую поверхность пирамиды, если радиус круга, описного вокруг боковой грани равен r
S = 4*(a²sinα)/2 = 2а²sinα, где а - длина бокового ребра, α - плоский угол при вершине Выразим а через R. На рисунке AS = SD = a, угол ASD = α, OA = OS = OD = R (O - центр описанной около грани окружности). уголАОС = 180-α, выразим а из ΔАОС по теореме косинусов:
Выразим а через R. На рисунке AS = SD = a, угол ASD = α, OA = OS = OD = R (O - центр описанной около грани окружности).
уголАОС = 180-α, выразим а из ΔАОС по теореме косинусов: